Od zarania dziejów w dwuwymiarowym świecie trwa konflikt, związany z trzecim wymiarem. Kwadraty utrzymują, że bez jego istnienia nie można wyjaśnić zagadki bytu płaskiego świata, trójkąty natomiast twierdzą, że te wszystkie kule, stożki, walce, ostrosłupy, sześciany i inne strzygi to wymysł chorej kwadraciej wyobraźni i przejaw pleniącego się czterogrodu. Zważywszy, że trójkąty od dawna zazdroszczą kwadratom czwartego boku, nie ma się co dziwić ich zaciekłości. Walka jest więc okrutna, często z użyciem jednowymiarowych strzał i bezwymiarowych kamieni. Jedynie koła, które same siebie uważają za najdoskonalszy twór płaskiego świata, nie biorą w niej udziału, starając się tylko pełnić rolę mediatora. Ostatnio zaproponowały kompromis, zakładający istnienie poza światem płaskim tylko kul. Twierdzą przy tym, że one same są odbiciem tych kul na płaszczyźnie, co ma uzasadniać ich przewodnią rolę.
Temu wszystkiemu przygląda się obojętnie niewidoczny, trójwymiarowy potwór, złożony z miliardów małych, kulistych gwiazdek (co do kształtu, koła dotknęły rąbka prawdy). Nie interesują go cudze problemy, realizuje bowiem z żelazną konsekwencją swój własny cel - jak troskliwy pasterz, mimo że stadko niesfornie mu się rozbiega, zamierza spędzić gwiazdki do jednej zagrody: zerowymiarowego punktu, który jest niczym i z którego znowu wszystko wyniknie.